Дёшево не значит экономично!

Рассказывать о превосходстве полиэтилена над железобетонном, и просто железом, можно бесконечно. За последние пять лет интернет просто пестрит объявлениями о дешевых полиэтиленовых колодцах, емкостях, и резервуарах, а так же об их долговечности службы.

Долговечность полиэтиленовых изделий это некий постулат, который не поддается обсуждению. Ответ на вопрос: «Долговечны ли ПЭ изделия и смогут ли они прослужить порядка 50 лет в непрерывной работе?», не заставит себя долго ждать. - Да!

Разобравшись с долговечностью ПЭ изделий, хотелось бы более подробно остановиться на качестве изделий и соответственно качестве материала, из которого некоторые недобросовестные производители умудряются выполнять дешевый продукт. Расскажу недавний инцидент, который произошел при заказе горизонтальной емкости на 100 м³. Заказчик, обратившись в нашу компанию, был явно расстроен ценой на изделие компании «ПК НИС», и проговорил о возможности приобрести идентичное по всем характеристикам изделие, но только не по кольцевой жёсткости. Все попытки объяснить необходимость данного вида характеристики для изделий, которые используются в установленном состоянии, т.е. закопанные в землю и испытывают внешнее давление, не увенчались успехом. Тогда нашим специалистам была поставлена задача, прояснить ситуацию с дешевизной изделий конкурентов. В результате была проведена полноценная техническая работа, результатом которой, явился документ под названием – «Расчет на прочность горизонтального резервуара внутренним диаметром 2200 мм, из спиральновитых труб различного профиля». В данном документе представлены расчеты ёмкостей выполненных из спиральновитых труб с профилем 19 и 25, а так же проведен повторный расчет для трубы с кольцевой жесткостью SN2 и SN4.

Далее представляем Вашему вниманию расчет на прочность:

Расчет на прочность горизонтального резервуара внутренним диаметром 2200 мм из спиральновитых труб различного профиля.

Вводная часть

Данный расчет произведен для пожарных резервуаров объемом 100 м3. Резервуары выполняются из полиэтиленовых спиральновитых труб внутренним (номинальным) диаметром 2200 мм.

В силу того что методы расчета на прочность горизонтальных емкостей недостаточно разработаны, а сами емкости изготавливаются из канализационных труб большого диаметра, за основу принята методика расчета на прочность пластиковых трубопроводов, изложенная в СП 40-102-2000 (приложение Д).

Целью расчета является проверка выполнения условий прочности и устойчивости для труб, используемых для изготовления корпуса резервуара, с различным профилем стенки и формулировка рекомендаций по использованию того или иного типа трубы.

1. Исходные данные

Согласно проекту резервуары имеют наружный диаметр 2390 мм, что соответствует спиральновитой трубе внутренним диаметром 2200 мм с номинальной кольцевой жесткостью SN2.

Кроме данного проектного решения будет проанализирована возможность изготовления резервуаров из труб аналогичного внутреннего диаметра, но с другим типом профиля: будут рассмотрены так называемые 19-й и 25-й профили (Рис. 1), а также спиральновитые трубы с номинальной кольцевой жесткостью SN4.

Рис. 1. Элементы профиля 19 (а) и профиля 25 (б)¹ 

Для дальнейших расчетов потребуется знать момент инерции профиля на единицу длины и эквивалентную толщину стенки трубы, изготовленной из этого профиля. Момент инерции профиля на единицу длины коробчатого сечения – а именно такой профиль имеют спиральновитые трубы – легко рассчитать по следующей общей формуле:

где a – ширина профиля, соответствующая реальной толщине стенки трубы;

      b – высота элемента профиля вдоль оси трубы;

      h – толщина стенки профиля (см. Рис. 2).

Рис. 2. Размеры элемента профиля коробчатого сечения

Эквивалентная толщина стенки вычисляется по следующей формуле:

Исходя из этого, получают расчетный диаметр трубы:

где D_i – внутренний диаметр трубы; при расчете резервуаров внутренний диаметр принят равным 2200 мм: D_i = 2,2 м.

Расчетом будет проверена возможность изготовления проектных резервуаров из спиральновитых труб с четырьмя вариантами профиля. Геометрические характеристики каждого из вариантов приведены ниже.

Профиль 19

Размеры элемента профиля приведены на Рис. 1а. Используя эти размеры по формулам (1), (2) и (3) можно рассчитать момент инерции профиля и соответствующую ему эквивалентную толщину стенки и расчетный диаметр:

Профиль 25

Размеры элемента профиля приведены на Рис. 1б. Рассчитаем соответствующие им момент инерции и эквивалентную толщину стенки:

 

 

 

Профиль, соответствующий кольцевой жесткости SN2 и SN4

Для трубы внутренним диаметром 2200 мм и номинальной кольцевой жесткостью известны такие характеристики как момент инерции, эквивалентная толщина стенки и расчетный диаметр. Значения этих величин приведены в таблице 1.

Таблица 1. Расчетные параметры спиральновитых труб диаметром 2200 мм

Характеристика Номинальная кольцевая жесткость SN2 SN4 Момент инерции на единицу длины I, cм⁴/cм 32,018 50,422 Эквивалентная толщина стенки s, cм 7,27 8,46 Расчетный диаметр D, cм 234,54 236,92

Материалом труб, из которых изготавливаются проектные резервуары, является полиэтилен низкого давления (ПНД). Далее указаны некоторые механические свойства полиэтилена, которые будут использоваться в расчете. Значения величин приняты на основе СП 40-102-2000: приложение А и пример расчета в приложении Д. Коэффициент Пуассона принят по рекомендациям п. 5.5 «Инструкции по проектированию технологических трубопроводов» СН 550-82.

 

Кратковременный модуль упругости E0
Долговременный модель упругости Et
Расчетная прочность при растяжении σ0
Коэффициент Пуассона μ 800 МПа
200 МПа
20 МПа
0,43

В качестве грунта засыпки принят песчаный грунт со следующими характеристиками:

 

Удельный вес γ
Модуль деформации E_гр
Коэффициент уплотнения грунта _Kу 18 кН/м3
5 МПа
0,95

 

Согласно проекту емкости заглублены примерно на 1,6 м по оси. Соответственно, расстояние от верха емкостей до поверхности земли можно принять равным 0,4 м. В расчете не учитывается наличие на поверхности емкостей слоя утеплителя.

В расчете принято отсутствие грунтовых вод на площадке строительства.

Поскольку емкости полностью расположены в зеленой зоне, транспортная нагрузка принята равной нулю.

 

2. Расчетная методика

 

Расчетная методика приведена в СП 40-102-2000, приложение Д. Здесь приведены основные данные и формулы, необходимые для расчета. Расчет резервуаров будем вести по формулам для безнапорных трубопроводов. Заключение о пригодности труб для подземной прокладки делается на основании проверки двух условий: прочности (4) и устойчивости оболочки трубы. Труба считается пригодной только при выполнении обоих условий.

Условие прочности сводится к определению деформаций, вызванных давлением грунта и транспортной нагрузки и сравнении их с допустимыми деформациями:

Составляющие деформации определяются следующим образом.

Максимальное значение деформации растяжения материала в стенке трубы из-за овальности поперечного сечения трубы под действием грунтов и транспортных нагрузок:

где K_σ – коэффициент постели грунта для изгибающих напряжений, учитывающий качество уплотнения; примем Kσ = 1,0 – при периодическом контроле;
       s – толщина стенки;
       D – диаметр трубы;
       Ψ – относительное укорочение вертикального диаметра трубы в грунте;
       K_зΨ = 1,0 – коэффициент запаса на овальность поперечного сечения трубы.

Относительное укорочение вертикального диаметра определяется как сумма действия трех факторов: давления грунта, транспортной нагрузки и предварительных операций:

где Ψ_гр – относительное укорочение диаметра трубы под действием грунтовой нагрузки;
       Ψ_т – относительное укорочение диаметра трубы под действием транспортной нагрузки; поскольку в нашем случае транспортная нагрузка отсутствует можно принять Ψт = 0;
       Ψ_м – относительное укорочение диаметра трубы, образовавшееся в процессе складирования, транспортировки и монтажа; приблизительно его можно принимать в зависимости от жесткости трубы и коэффициента уплотнения грунта по таблице 2.

Таблица 2. Значения Ψ_м

Кольцевая жесткость оболочки трубы G₀, МПа Коэффициент уплотнения грунта К_у до 0,85 0,85 – 0,95 более 0,95 До 0,276 0,06 0,04 0,03 0,276 – 0,29 0,04 0,03 0,02 Более 0,29 0,02 0,02 0,01

Кольцевая жесткость оболочки трубы определяется по формуле:

Все характеристики материала и трубы, необходимые для вычисления кольцевой жесткости приведены в разд. 1.

По аналогичной формуле вычисляется длительная кольцевая жесткость:

Относительное укорочение вертикального диаметра трубы под действием грунта определяется по следующей формуле:

где K_ок – коэффициент, учитывающий процесс округления овализованной трубы под действием внутреннего давления; для безнапорных трубопроводов Kок = 1;

K_τ – коэффициент, учитывающий запаздывание овальности поперечного сечения трубы во времени и зависящий от типа грунта, степени его уплотнения, гидрогеологических условий и геометрии траншеи, может принимать значения от 1,0 до 1,5; примем для расчета среднее значение 1,25;

K_w – коэффициент прогиба, учитывающий качество подготовки ложа и уплотнения; при периодическом контроле принимают Kw = 0,11;

K_ж – коэффициент, учитывающий влияние кольцевой жесткости оболочки трубы на овальность поперечного сечения трубопровода: Kж = 0,15;

K_гр – коэффициент, учитывающий влияние грунта засыпки на овальность поперечного сечения трубопровода: Kгр = 0,06;

q_гр – удельная нагрузка от грунта на трубопровод:

где Н₀ – расстояние от уровня земли до оси трубопровода.

Степень сжатия материала стенки трубы от воздействия внешних нагрузок вычисляется по формуле:

где q_c = q_гр + q_т – общая нагрузка на трубопровод. В нашем случае q_c = q_гр.

Допустимые значения из формулы (4) вычисляются следующим образом:

где Kз – коэффициент запаса. Примем Kз = 2.

После выполнения проверки на прочность выполняется условие устойчивости оболочки трубы под действием внешних нагрузок:

где K_уг – коэффициент, учитывающий влияние засыпки грунта на устойчивость оболочки: K_уг = 0,5;

K_ов – коэффициент, учитывающий овальность поперечного сечения трубопровода; при Ψ ≤ 0,05 можно принять K_ов = 1 – 0,7Ψ;

K_зу – коэффициент запаса на устойчивость оболочки на действие внешних нагрузок: K_зу = 3;

n = 1 при глубине заложения больше метра.

 

3. Результаты расчетов

Предварительные расчеты

Проведем некоторые предварительные расчеты, которые будут общими независимо от используемого типа профиля.

Нагрузка на трубопровод не зависит от типа профиля и во всех вариантах будет одинаковой:

Также по формулам (12) и (13) можем вычислить допустимые значения деформаций в стенках трубы:

Далее приведен расчет резервуаров на прочность при разных типах профиля.

Профиль 19

В первую очередь по формулам (7) и (8) с учетом геометрических параметров профиля, определенных в разд. 1, вычислим кратковременную и длительную кольцевую жесткость трубы:

С учетом значения G₀ и принятого коэффициента уплотнения грунта (0,95) по табл. 2 принимаем Ψ_м = 0,04. Относительное укорочение вертикального диаметра под действием давления грунта вычисляем по формуле (9):

А отсюда по формуле (6) найдем общую величину относительного укорочения диаметра:

Теперь по формуле  GOTOBUTTON ZEqnNum351853  \* MERGEFORMAT (5) можем вычислить величину максимальных деформаций растяжения в стенке трубы:

а по формуле (11) – деформации сжатия в стенке трубы:

Подставляя полученные значения в условие (4), получим:

то есть данная труба подходит по условиям прочности.

Проведем теперь проверку устойчивости оболочки трубы по условию (14), предварительно рассчитав коэффициент K_ов² :

то есть условие устойчивости для данного типа профиля не выполняется и использовать такую трубу для изготовления резервуара нельзя.

Профиль 25

Расчеты по другим типам профилей полностью аналогичны приведенным выше вычислениям, поэтому далее не будем подробно объяснять ход выполнения расчетов, приведем только сами вычисления.

Кратковременная и длительная жесткость:

С учетом значения G₀ и принятого коэффициента уплотнения грунта по табл. 2 принимаем Ψ_м = 0,04.

Относительное укорочение вертикального диаметра под действием грунта:

Полное относительное укорочение вертикального диаметра:

Деформации растяжения в стенке трубы:

Деформация сжатия в стенке трубы:

27/11/2013, 02:11